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古代希腊的哲学家们
我们将以一种简单的方式回顾古希腊的哲学，即考察他们的代表人物和代表性观点。
米利都的泰勒斯
这个家伙是个全才，是富商、旅游家、哲学家和数学家。为了证明经商并不比研究哲学更难，他马上研究各种知识，并预见到橄榄将获得大丰收，于是他事先花钱垄断了当地的榨油机，当橄榄如期丰收时，他以高价出租自己的榨油机，获得了巨额财富。在泰勒斯眼中，经商获利所需的智慧并不足道。
他从古代埃及带回了几何学。
泰勒斯认为水是万物的本质，这一看法和现代科学还是很吻合的，当然要是说成水是生命的本质可能更好一些。当然泰勒斯为什么这么说是基于对自然界的观察的，他发现水在自然界中是循环变化的，在这个循环变化中，水是不变的。
如果承认水是万物的本质，我们自然会发问，那么木和铁应当和水本质上是一样的了？但经验（感官）告诉我们并不一样，并且差别还很大。
如果我们承认自然是可认识的，我们就必须把握住事物在变化中的不变性，如果你对繁杂万象的经验已经感到满足了，其实是拒绝了认识，动物也是有感官的，而且动物在某些感官上比人类还要发达，因此没有理由认为动物由感官获得的经验比我们少。但我们认为动物是不具有认识世界的能力，因为动物对世界的认识仅仅停留在感官的层次上。
因此泰勒斯说水是万物的本质，实在是哲学史上的大突破，因为他把人类对世界的认识从经验和感官的层次提升了上去。简单说我们对世界的认识不再停留在眼见为实这个境界，即人的感觉可能是不可靠的。
毕达哥拉斯学派
毕达哥拉斯是古希腊最著名的数学家，他持有一种有神秘气质的哲学，即认为世界的本质是数字，具体说是整数。
即便是今天，我们听到这种万物皆数的观点，还是会感到惊讶。万物就是万物和经验有何相干呢？我们可以接着泰勒斯的哲学讨论，如果你相信泰勒斯关于万物本质的观念，你必然会怀疑感官，并倾向于认为仅靠感官是无法得到对世界本质性认识的。那么本质性的认识是什么呢？它应当是一种变化之中保持不变的东西，好像泰勒斯所说的水。
毕达哥拉斯认为事物在变化过程中一定满足数的关系，可以用数字间定量的关系予以描述。他之所以达到这个结论，是和他研究琴弦发出的音乐（弦乐器）有关的。
如果我们考虑一段两端封闭的琴弦，我们发现将发生驻波，驻波条件决定琴弦的长度必然是半波长的整数倍，因此声音的频率也有一个简单的整数之比的关系。
这就是万物皆数的一个例子，毕达哥拉斯还认为天体的运动应当也满足简单的数的关系，这就是所谓天体的音乐，将近2000年后，开普勒真的发现了行星运动的定量法则，开普勒三定律，而开普勒三定律正是牛顿力学的先声。
所有物理学家其实都是毕达哥拉斯学派的信徒，因为他们每天都在努力发现万物运动所必须满足的定量关系（方程），并固执地相信所有事物的运动规律，不管我们经验是否经历都必须满足这些基本方程，如果万一不幸真的有不符合的情况发生，他们会以最快的速度寻找新的方程。
PhysicsWeb曾经评选出历史上最著名的几个方程：
牛顿第二定律：F=ma
薛定鄂方程：
[tex]H\psi = E\psi [/tex]
麦克斯韦方程：
`\nabla \cdot D =\rho`
`\nabla \cdot B = 0`
`\nabla \times E = -\frac{\partial B}{\partial t}`
`\nabla \times H = \frac{\partial D}{\partial t} + J`
物理学的进化史很大程度上可以说是方程的进化史，并且他们近500年来沿着这条路工作的很成功，马上神舟六号就要上天了，为什么大家这样信心满满，本质上的原因是大家对牛顿定律信心满满。
具有讽刺意义的是，虽然毕达哥拉斯早期强调了整数的重要性，并认为所有数都可表示为两整数之比值（有理数），但他也是无理数的发现者，一个边长为1的正方形，边长是
[tex]\sqrt 2 [/tex]
毕达哥拉斯证明这个数无论如何也没法表示为两个整数的比值，这就是所谓无理数。
毕达哥拉斯另外一个为人所知的贡献是证明了毕达哥拉斯定理，即三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方。这个定理在中国也叫勾股定理，《周髀算经》中说勾三股四弦五，但我们要注意这里的3，4，5只是一个特例，而非
[tex]a^2 + b^2 = c^2[/tex]
的一般表述，当然更提不上对该公式的证明了。而毕达哥拉斯使用逻辑的方法对这个公式进行了一般性的证明。
毕达哥拉斯认为物质是由土、水、气、火四种元素组成，这个结论也是来自于他对自然现象的观察：比如我们燃烧一个木棒，我们会发现有水滴从木棒的两端渗出，有火焰，有烟气，最后剩下灰烬留在土里。
巴门尼德
巴门尼德是公元前500年左右的哲学家，他生活在意大利南部的希腊殖民城市爱利亚（Elea）。巴门尼德更进一步地表达了对感官经验的怀疑态度，并极端地表述为：凡不能想像的就都是不可能的，即令感官告诉我们它的确发生。即：眼见不一定为实，只有可思维可想像的对象才是实在的。
他的论证是这样的：创造是不可能的，因为不可能设想可以从无中生有，可以由非存在中产生存在，事实上，就不可能有非存在这种东西。反过来说，毁灭也是不可能的，因为有不可能化为无。连变化也是不可能的，因为一物不可能从本质上和它不同的另一物中产生。这样，我们在自然界看见的或自以为看见的变化的假象，多样性和多重性的假象，时间和空间的假象，都不过是感官的错误印象，而由思维证明是目相矛盾的。因此，感官不能发现真理，只有思维才能发现真理。
由相信感官经验到怀疑感官经验，是人们认识世界过程中的一个进步，但如果我们仅仅停留在怀疑这个阶段，我们就会陷入不可知论的境地，对世界的认识还是无从谈起的。现在巴门尼德给我们指出了一个新的途径，既然感官经验是不能相信的，我们就转而求助于我们的思维，或求助于我们的“心”。
这样的思维过程其实也是比较符合普通人的思维习惯的，比如我们见到所谓特异功能的表演，我们会认为太不可想像了，因此坚决不相信感官经验，而推测表演者可能使用某种方法欺骗了观众。这样看到现象，还要用自己头脑判断一下的习惯显然要比盲目相信所有感官经验要高明。
苏格拉底、柏拉图和亚里士多德
古希腊哲学三贤是苏格拉底、柏拉图和亚里士多德，他们之间是师承关系。相传苏格拉底又曾在意大利南部见过年迈的巴门尼德。
苏格拉底 (469 BC - 399 BC)
苏格拉底和中国的孔子有点象，喜欢教导年青人，但并无著述流传，我们今天都是通过他们学生的记述来了解他们的思想。
苏格拉底认为“心”是至高无上的，只有“心”能把握真正的形式和理想化。而感官对象只是有接近这种形式的倾向。
比如我们可以考虑真实的三角形和抽象的三角形，真实的三角形指我们在经验中接近于抽象的三角形的那些具体个体。抽象三角形是理想化的对象，是“心”思考的对象。
苏格拉底是所谓唯心主义哲学的代表，当他被雅典权贵陷害入狱前曾得到消息并有机会逃亡，但他并未选择逃亡，而自愿留下受审。在狱中，苏格拉底曾以此为例驳斥了当时的机械唯物论：
由于雅典人觉得给我定罪比较好，所以我也觉得坐在这里比较好，留下来接受他们所定的惩罚比较好，因为我可以发誓，要是当初我不认为接受这个城市给我的任何判决比起溜之大吉来是一个更正当、更体面的办法的话，我的筋骨早就按照有人所说的最上策办法，到了米加腊（Megara）或波奥提亚（Boeotia）了。
苏格拉底认为一切都是神创造与安排的，体现了神的智能与目的。提出最有知识的是神，知识最终从神而来，真正的知是服从神。后来的基督教护教者常以苏格拉底为例来说明希腊哲学是基督教神学的盟友。
如2世纪最重要的护教者查士丁认为，基督是宇宙的逻各斯，在耶稣基督诞生前，逻各斯（基督）就已经来到世界上，并透过犹太先知和希腊哲学家说话。
苏格拉底之死 （雅克·路易斯·达维特作 法 1748-1825）
柏拉图(428 BC - 348 BC)
柏拉图是苏格拉底的学生，是唯心主义哲学最伟大的代表。
柏拉图对于自然的看法是从人类需要和意向中先验地推导出来的，比如：
神是好的，球是最完美的形式，因此，宇宙必然是球体的。所谓先验即经验之前，指无需经验即可得出的知识，如：
神是好的，人性本质上是善的等。柏拉图轻视实验和技术，但重视数学这样的演绎科学，并在他的学园(Academy)中开设大量数学课程。
柏拉图认为感官对象处在不断变化中，只有心的对象“类”(共相)是不变的。因此理念是唯一的实在，个体是影子。“心”在发现“类”以前，它们是没有实在的。柏拉图的这种观点被称为唯实论。
例如：我们在说到马这个词的时候，指的是一个具有抽象、概括特征的概念，这个概念指代某个形式化的“类”。如果没有这个概念，我们是无法达到对个体马的认识的。从这个意义上说，是否建立抽象的概念，决定了我们能否进行相应的思维。
亚里士多德(384 BC - 322BC)
亚里士多德是古代世界知识的综合者，在很多领域都有重要贡献。亚里士多德是柏拉图的学生，他有句名言：“吾爱吾师，吾尤爱真理”。
在哲学上，他提出了所谓唯名论，即：承认感官对象的实在性，也同时承认“心灵”对象的实在性。但亚里士多德认为个体是唯一的实在，而“类”是名称或心理概念。
亚里士多德重视对个体的研究和实验，而他的老师柏拉图则重视对抽象的理念的研究，从这个角度亚里士多德的思想更有利于产生近代实验科学。
我们将以一种简单的方式回顾古希腊的哲学，即考察他们的代表人物和代表性观点。
米利都的泰勒斯
这个家伙是个全才，是富商、旅游家、哲学家和数学家。为了证明经商并不比研究哲学更难，他马上研究各种知识，并预见到橄榄将获得大丰收，于是他事先花钱垄断了当地的榨油机，当橄榄如期丰收时，他以高价出租自己的榨油机，获得了巨额财富。在泰勒斯眼中，经商获利所需的智慧并不足道。
他从古代埃及带回了几何学。
泰勒斯认为水是万物的本质，这一看法和现代科学还是很吻合的，当然要是说成水是生命的本质可能更好一些。当然泰勒斯为什么这么说是基于对自然界的观察的，他发现水在自然界中是循环变化的，在这个循环变化中，水是不变的。
如果承认水是万物的本质，我们自然会发问，那么木和铁应当和水本质上是一样的了？但经验（感官）告诉我们并不一样，并且差别还很大。
如果我们承认自然是可认识的，我们就必须把握住事物在变化中的不变性，如果你对繁杂万象的经验已经感到满足了，其实是拒绝了认识，动物也是有感官的，而且动物在某些感官上比人类还要发达，因此没有理由认为动物由感官获得的经验比我们少。但我们认为动物是不具有认识世界的能力，因为动物对世界的认识仅仅停留在感官的层次上。
因此泰勒斯说水是万物的本质，实在是哲学史上的大突破，因为他把人类对世界的认识从经验和感官的层次提升了上去。简单说我们对世界的认识不再停留在眼见为实这个境界，即人的感觉可能是不可靠的。
毕达哥拉斯学派
毕达哥拉斯是古希腊最著名的数学家，他持有一种有神秘气质的哲学，即认为世界的本质是数字，具体说是整数。
即便是今天，我们听到这种万物皆数的观点，还是会感到惊讶。万物就是万物和经验有何相干呢？我们可以接着泰勒斯的哲学讨论，如果你相信泰勒斯关于万物本质的观念，你必然会怀疑感官，并倾向于认为仅靠感官是无法得到对世界本质性认识的。那么本质性的认识是什么呢？它应当是一种变化之中保持不变的东西，好像泰勒斯所说的水。
毕达哥拉斯认为事物在变化过程中一定满足数的关系，可以用数字间定量的关系予以描述。他之所以达到这个结论，是和他研究琴弦发出的音乐（弦乐器）有关的。
如果我们考虑一段两端封闭的琴弦，我们发现将发生驻波，驻波条件决定琴弦的长度必然是半波长的整数倍，因此声音的频率也有一个简单的整数之比的关系。
这就是万物皆数的一个例子，毕达哥拉斯还认为天体的运动应当也满足简单的数的关系，这就是所谓天体的音乐，将近2000年后，开普勒真的发现了行星运动的定量法则，开普勒三定律，而开普勒三定律正是牛顿力学的先声。
所有物理学家其实都是毕达哥拉斯学派的信徒，因为他们每天都在努力发现万物运动所必须满足的定量关系（方程），并固执地相信所有事物的运动规律，不管我们经验是否经历都必须满足这些基本方程，如果万一不幸真的有不符合的情况发生，他们会以最快的速度寻找新的方程。
PhysicsWeb曾经评选出历史上最著名的几个方程：
牛顿第二定律：F=ma
薛定鄂方程：
[tex]H\psi = E\psi [/tex]
麦克斯韦方程：
`\nabla \cdot D =\rho`
`\nabla \cdot B = 0`
`\nabla \times E = -\frac{\partial B}{\partial t}`
`\nabla \times H = \frac{\partial D}{\partial t} + J`
物理学的进化史很大程度上可以说是方程的进化史，并且他们近500年来沿着这条路工作的很成功，马上神舟六号就要上天了，为什么大家这样信心满满，本质上的原因是大家对牛顿定律信心满满。
具有讽刺意义的是，虽然毕达哥拉斯早期强调了整数的重要性，并认为所有数都可表示为两整数之比值（有理数），但他也是无理数的发现者，一个边长为1的正方形，边长是
[tex]\sqrt 2 [/tex]
毕达哥拉斯证明这个数无论如何也没法表示为两个整数的比值，这就是所谓无理数。
毕达哥拉斯另外一个为人所知的贡献是证明了毕达哥拉斯定理，即三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方。这个定理在中国也叫勾股定理，《周髀算经》中说勾三股四弦五，但我们要注意这里的3，4，5只是一个特例，而非
[tex]a^2 + b^2 = c^2[/tex]
的一般表述，当然更提不上对该公式的证明了。而毕达哥拉斯使用逻辑的方法对这个公式进行了一般性的证明。
毕达哥拉斯认为物质是由土、水、气、火四种元素组成，这个结论也是来自于他对自然现象的观察：比如我们燃烧一个木棒，我们会发现有水滴从木棒的两端渗出，有火焰，有烟气，最后剩下灰烬留在土里。
巴门尼德
巴门尼德是公元前500年左右的哲学家，他生活在意大利南部的希腊殖民城市爱利亚（Elea）。巴门尼德更进一步地表达了对感官经验的怀疑态度，并极端地表述为：凡不能想像的就都是不可能的，即令感官告诉我们它的确发生。即：眼见不一定为实，只有可思维可想像的对象才是实在的。
他的论证是这样的：创造是不可能的，因为不可能设想可以从无中生有，可以由非存在中产生存在，事实上，就不可能有非存在这种东西。反过来说，毁灭也是不可能的，因为有不可能化为无。连变化也是不可能的，因为一物不可能从本质上和它不同的另一物中产生。这样，我们在自然界看见的或自以为看见的变化的假象，多样性和多重性的假象，时间和空间的假象，都不过是感官的错误印象，而由思维证明是目相矛盾的。因此，感官不能发现真理，只有思维才能发现真理。
由相信感官经验到怀疑感官经验，是人们认识世界过程中的一个进步，但如果我们仅仅停留在怀疑这个阶段，我们就会陷入不可知论的境地，对世界的认识还是无从谈起的。现在巴门尼德给我们指出了一个新的途径，既然感官经验是不能相信的，我们就转而求助于我们的思维，或求助于我们的“心”。
这样的思维过程其实也是比较符合普通人的思维习惯的，比如我们见到所谓特异功能的表演，我们会认为太不可想像了，因此坚决不相信感官经验，而推测表演者可能使用某种方法欺骗了观众。这样看到现象，还要用自己头脑判断一下的习惯显然要比盲目相信所有感官经验要高明。
苏格拉底、柏拉图和亚里士多德
古希腊哲学三贤是苏格拉底、柏拉图和亚里士多德，他们之间是师承关系。相传苏格拉底又曾在意大利南部见过年迈的巴门尼德。
苏格拉底 (469 BC - 399 BC)
苏格拉底和中国的孔子有点象，喜欢教导年青人，但并无著述流传，我们今天都是通过他们学生的记述来了解他们的思想。
苏格拉底认为“心”是至高无上的，只有“心”能把握真正的形式和理想化。而感官对象只是有接近这种形式的倾向。
比如我们可以考虑真实的三角形和抽象的三角形，真实的三角形指我们在经验中接近于抽象的三角形的那些具体个体。抽象三角形是理想化的对象，是“心”思考的对象。
苏格拉底是所谓唯心主义哲学的代表，当他被雅典权贵陷害入狱前曾得到消息并有机会逃亡，但他并未选择逃亡，而自愿留下受审。在狱中，苏格拉底曾以此为例驳斥了当时的机械唯物论：
由于雅典人觉得给我定罪比较好，所以我也觉得坐在这里比较好，留下来接受他们所定的惩罚比较好，因为我可以发誓，要是当初我不认为接受这个城市给我的任何判决比起溜之大吉来是一个更正当、更体面的办法的话，我的筋骨早就按照有人所说的最上策办法，到了米加腊（Megara）或波奥提亚（Boeotia）了。
苏格拉底认为一切都是神创造与安排的，体现了神的智能与目的。提出最有知识的是神，知识最终从神而来，真正的知是服从神。后来的基督教护教者常以苏格拉底为例来说明希腊哲学是基督教神学的盟友。
如2世纪最重要的护教者查士丁认为，基督是宇宙的逻各斯，在耶稣基督诞生前，逻各斯（基督）就已经来到世界上，并透过犹太先知和希腊哲学家说话。
苏格拉底之死 （雅克·路易斯·达维特作 法 1748-1825）
柏拉图(428 BC - 348 BC)
柏拉图是苏格拉底的学生，是唯心主义哲学最伟大的代表。
柏拉图对于自然的看法是从人类需要和意向中先验地推导出来的，比如：
神是好的，球是最完美的形式，因此，宇宙必然是球体的。所谓先验即经验之前，指无需经验即可得出的知识，如：
神是好的，人性本质上是善的等。柏拉图轻视实验和技术，但重视数学这样的演绎科学，并在他的学园(Academy)中开设大量数学课程。
柏拉图认为感官对象处在不断变化中，只有心的对象“类”(共相)是不变的。因此理念是唯一的实在，个体是影子。“心”在发现“类”以前，它们是没有实在的。柏拉图的这种观点被称为唯实论。
例如：我们在说到马这个词的时候，指的是一个具有抽象、概括特征的概念，这个概念指代某个形式化的“类”。如果没有这个概念，我们是无法达到对个体马的认识的。从这个意义上说，是否建立抽象的概念，决定了我们能否进行相应的思维。
亚里士多德(384 BC - 322BC)
亚里士多德是古代世界知识的综合者，在很多领域都有重要贡献。亚里士多德是柏拉图的学生，他有句名言：“吾爱吾师，吾尤爱真理”。
在哲学上，他提出了所谓唯名论，即：承认感官对象的实在性，也同时承认“心灵”对象的实在性。但亚里士多德认为个体是唯一的实在，而“类”是名称或心理概念。
亚里士多德重视对个体的研究和实验，而他的老师柏拉图则重视对抽象的理念的研究，从这个角度亚里士多德的思想更有利于产生近代实验科学。
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