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tanθ=-1,
则sinθ+cosθ=0
2sinθcosθ=-1
则(sinθ-cosθ)^2=(sinθ+cosθ)^2-4sinθcosθ=2
则sinθ-cosθ=正负根号2
也可以这样做
tanθ=-1,
θ=K兀+3兀/4，代入求出值。
则sinθ+cosθ=0
2sinθcosθ=-1
则(sinθ-cosθ)^2=(sinθ+cosθ)^2-4sinθcosθ=2
则sinθ-cosθ=正负根号2
也可以这样做
tanθ=-1,
θ=K兀+3兀/4，代入求出值。
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tanθ=-1
θ=2kπ+3π/4或2kπ-π/4
所以
sinθ-cosθ=√2/2-(-√2/2)=√2
或sinθ-cosθ=-√2/2-√2/2=-√2
θ=2kπ+3π/4或2kπ-π/4
所以
sinθ-cosθ=√2/2-(-√2/2)=√2
或sinθ-cosθ=-√2/2-√2/2=-√2
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若θ为第二象限角，则sinθ-cosθ=根号2/2 -(-根号2/2)=根号2；
若θ为第四象限角，则sinθ-cosθ=-根号2/2 -(根号2/2)= -根号2。
若θ为第四象限角，则sinθ-cosθ=-根号2/2 -(根号2/2)= -根号2。
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原式^2=1-2sinθcosθ
2sinθcosθ=2sinθcosθ/(sinθ^2+cosθ^2)=2tanθ/(tanθ^2+1)
2sinθcosθ=2sinθcosθ/(sinθ^2+cosθ^2)=2tanθ/(tanθ^2+1)
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