Question

数学题在线等

Answer 1

先设A(x1，y1) B(x2,y2)
1)由题意可知
抛物线方程就是y^2=4x①
设直线l为：y=k(x+1)②
联立①②
k^2*x^2+(2k^2-4)x+k^2=0
由中点的横坐标为7可知
两点横坐标之和x1+x2=14=(4-2k^2)/k^2
k=±1/2
直线方程是y=±1/2(x+1)
2)2x1=x2-1
x1*x2=1
两式联立
x1=1/2,x2=2
S△FAB=1/2S△PBF=1/2*1/2*PF*y2=√2

追问

为什么设为y=k(x+1)谢谢

Answer 2

I DON'T KNOW

Answer 3

晕，上楼的，不会就别回答多好，差点漏了这题
1,易得抛物线方程;y²=4x①
设直线l的方程为：y=k(x+1)②
设A(X1,Y1),B(X2,Y2)
①②:k²x²+(2k²-4)x+k²=0
韦达定理:x1+x2=(4-2k²)/k²=2*7,x1x2=1③
解得k=±1/2
直线l方程为:y=(x+1)/2或者y=-(x+1)/2
2,A是PB中点☞:x2-1=2x1④
③④☞x1=-1舍去(∵x≥0),x1=1/2,x2=2,y2=2√2
作B在x轴上的垂足为D
根据PA=PB
易得S△APF=S△BAF=(S△BDP-S△BDF)/2=(3*y2/2-1*y2/2)/2=y2/2=√2