Question

问一道初二下分式方程题

Answer 1

解：设甲、乙、丙三辆车每次运货量分别为a,b,c.货物总量为y
对条件一：若甲、乙两车单独运完这批货物，分别需要2n次、n次。
有：y=2na ；y=nb
则甲、乙两辆车每次运货量为a=y/2n ; b=y/n
对条件二：若甲、丙两车合运相同次数运完这批货，甲车共需要运送180吨
有：甲车运送次数=丙车运送次数=180/a=180/(y/2n)=（360n/y）次
y=180+360c/y
对条件三：若乙、丙两车合运相同次数运完这批货物，乙车共需要运送270吨
同理有：乙车运送次数=丙车运送次数=270/b=270/(y/n)=（270n/y）次
y=270+270c/y
结合条件二与三可知丙车每次运货量 c=y/n ；y=540t
分析完毕再看问题
｛1｝乙车每次所运货物量是甲车每次所运货物量的多少倍？
解：b/c=2
｛2｝若甲、乙、丙三辆车合运相同次数把这批货运完，货主应付给三位车主运费各多少元？｛按每运1吨付运费20元计算｝
解：有分析可知甲、乙、丙三辆车每次运货量：a=y/2n ； b=y/n ；c=y/n
要运y=540吨货
显然三位车主运费为：甲车：540*20*(1/5)=2160
乙车：540*20*(2/5)=4320
丙车：540*20*(2/5)=4320

Answer 2

1.2a/a=2
2.设甲一次运x吨，乙一次运y吨，丙一次运z吨
因甲、乙分别独运分别要2a、a次
所以这批货共有2ax吨，即ay吨
则有：
2ax=ay
(x+z)180/x=2ax
(y+z)270/y=ay
推出
2x=y
2x=z;
得2ax=540
当甲乙丙三人合运时，须次数2ax/(x+y+z)
则他们三人分别运货物重量
甲：2ax x/(x+y+z)
乙：2ax y/(x+y+z)
丙：2ax z/(x+y+z)
货主应付甲：2axx20/(x+y+z)元
货主应付乙：2axy20/(x+y+z)元
货主应付丙：2axz20/(x+y+z)元
分别将2x=y,2x=z,2ax=540代入上面的式子得：
货主应付甲：2160元
货主应付乙：4320元
货主应付丙：4320元