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∫(1-x^2)^mdx =x(1-x^2)^m|{0,1}-∫xd(1-x^2)^m
=∫2mx^2(1-x^2)^（m-1)dx=2m∫x^2(1-x^2)^（m-1)dx-2m∫(1-x^2)^(m-1)dx+2m∫(1-x^2)^(m-1)dx
=-2m(∫(1-x^2)^mdx)+2m∫(1-x^2)^(m-1)dx
整理一下得到∫(1-x^2)^mdx=2m/(2m+1) ∫(1-x^2)^(m-1)dx
这就得到一个递推式 再往下做就好了
=∫2mx^2(1-x^2)^（m-1)dx=2m∫x^2(1-x^2)^（m-1)dx-2m∫(1-x^2)^(m-1)dx+2m∫(1-x^2)^(m-1)dx
=-2m(∫(1-x^2)^mdx)+2m∫(1-x^2)^(m-1)dx
整理一下得到∫(1-x^2)^mdx=2m/(2m+1) ∫(1-x^2)^(m-1)dx
这就得到一个递推式 再往下做就好了
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