Question

设a>b>0,a²+b²-6ab=0,则a+b/a-b=

要详细过程
看到有好多不同的答案，到底哪一个是正确的呢？

谢谢，在线等

Answer 1

a²+b²=6ab
则[(a+b)/(a-b)]²
=(a²+b²+2ab)/(a²+b²-2ab)
=(6ab+2ab)/(6ab-2ab)
=8ab/4ab=2
a>b>0
所以a+b>0,a-b>0
所以(a+b)/(a-b)>0
所以(a+b)/(a-b)=√2

Answer 2

a²+b²-6ab=0
∴(a+b)^2=a²+b²+2ab=8ab
(a-b)^2=a²+b²-2ab=4ab
∴(a+b)^2/(a-b)^2=2
∴a+b/a-b=√2