Question

如图,AB是圆O的直径,点P在AB的延长线上,PD与圆O相切与D点，点C在圆O上，且PC=PD。求证：PC是圆O的切线

九年级上册数学题

Answer 1

做辅助线，连接OD, OC，均为圆的半径，故OC = OD
因为已知 PC = PD， 且 三角形POD和三角形POC共用边PO，
可知，三角形POD和三角形POC三条边分别相等，OC = OD， PC = PD，PO=PO
两三角形全等。
则角PDO = 角 PCO = 90 度
因为PC 垂直于半径OC， 则PC是圆O的切线