Question

已知函数f （x）=sin(ωx+φ)（ω>0,0<φ<π）是R上的偶函数，其图像关于点M(3π/4,0)对称且在区间[0,π/2

已知函数f （x）=sin(ωx+φ)（ω>0,0<φ<π）是R上的偶函数，其图像关于点M(3π/4,0)对称且在区间[0,π/2 ]
上是单调函数，求ω和φ的值

Answer 1

求ω和φ的值
是R上的偶函数，φ=kπ+π/2 0<φ<π 0<kπ+π/2<π k=0 φ=π/2
其图像关于点M(3π/4,0)对称 x=3π/4 y=0
sin(ωx+φ)=cos(3π/4ω)=0 3π/4ω=nπ+π/2 n都是整数 ω是2的奇数倍
[0,π/2] 上是单调函数， π/2<=T/2=π/ω ω<=2 ω>0
所以 ω=2