Question

把1~100的自然数分别写在100张卡片上，从中任取2张，其和为奇数的概率为

Answer 1

无论第一次取到的是奇数还是偶数，只要第二次取到奇偶性与第一次相反的数，其和就是奇数。
所以，把1~100的自然数分别写在100张卡片上，从中任取2张，其和为奇数的概率为：
c(50,1)/c(99,1)=50/99

或者：
先取到一个奇数的概率为c(50,1)/c(100,1)，再取到一个偶数的概率为c(50,1)/c(99,1)
同样，先取到一个偶数的概率也为c(50,1)/c(100,1)，再取到一个奇数的概率也为c(50,1)/c(99,1)
从中任取2张，其和为奇数的概率为
c(50,1)/c(100,1)*c(50,1)/c(99,1)+c(50,1)/c(100,1)*c(50,1)/c(99,1)=50/100*50/99*2=50/99

Answer 2

四分之一。100个数中奇数和偶数各占二分之一，只有取得一个奇数和一个偶数时和才为奇数，所以答案时二分之一乘以二分之一。

Answer 3

50/99

Answer 4

我算出来也是50/99
算法是50*50/C(50,2)