Question

质量均为m的A、B两物体叠放在竖直轻质弹簧并保持静止，

用大小等于0.5mg的恒力F向上拉B，当运动距离为h时B与A分离．下列说法正确的是（　　）A．B与A刚分离时，弹簧为原长
B．弹簧的劲度系数等于3mg/2h
C．从开始运动到B与A刚分离的过程中，B物体的动能一直增大
D．从开始运动到B与A刚分离的过程中，A物体的机械能一直增大

Answer 1

选BD
因为物体AB在从开始用恒力向上拉到他们刚刚分离时 AB相对静止。所以可以对AB整体进行受力分析
没有施加F前，因为AB静止。所以弹簧的弹力kx=2mg
刚刚施加F时，AB有了同样的加速度，根据牛二，对AB整体：0.5mg+2mg-2mg=2ma1，求出a1=0.25g A和B开始以加速度0.25g竖直向上做加速运动
随着AB的竖直向上运动，弹簧的弹力也在随之减少，那么A和B的加速度也越来越小。也即是A和B做加速度越来越小的加速运动
直到AB的加速度为0，弹簧的弹力kx变为1.5mg 也即AB整体此时处于平衡状态，0.5mg+1.5mg-2mg=0 所以这时 A和B的速度达到最大值。对B受力分析，则:0.5mg-mg+FN=0 也即是AB之间的压力FN=0.5mg。所以此时AB没有分离
接下来,由于惯性，AB会继续竖直向上运动，AB整体受力为：2mg-0.5mg-kx=2ma2，而此时由于kx<1.5mg 所以AB的合力方向为竖直向下，加速度a2也是竖直向下，且随着高度继续增加，弹簧弹力也一直在减小，加速度a2越来越大，也即是AB一起做加速度越来越大的减速运动。
一直到AB之间的压力减小为0，两物体开始分离，上升高度为h。此时，对B受力分析得：mg-0.5mg=ma2，a2=0.5g 方向竖直向下，对A：mg-kx=ma2 因为a2=0.5g 所以kx=0.5mg 弹簧弹力方向是竖直向上的 也即弹簧仍然是压缩状态。
所以到此，可以排除A；根据AB开始运动到开始分离这一过程，可以算得 k=(2mg-0.5mg)/h=3mg/2h ，B是正确的； 并且B的动能应该是先变大后边小，C是错误的；在整个运动过程中，AB的动能是变大的，所以A的动能也是变大的，且因为A的高度在不断增加，所以重力势能也在不断增加，所以机械能在不断增加，故D正确。

Answer 2

我用排除法做的，应该是b吧，表示仅提供参考，出错概不负责