Question

关于x的方程kx²+（k+2）x+k/4=0有两个不相等的实数根。

（1）求k的取值范围；
（2）是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由。

Answer 1

Answer 2

k不等于0
(1)Δ=(k+2)^2-4*k*k/4
=4k+4>0
k>-1但k不等于0
(2)由韦达定理有

x1+x2=-(k+2)/k,x1x2=1/4
1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1x2=-4(k+2)/k=0
k=-2<-1
所以不存在!

Answer 3

k不等于0
(1)Δ=(k+2)^2-4*k*k/4
=4k+4>0
k>-1但k不等于0
(2)x1+x2=-(k+2)/k,x1x2=1/4
1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1x2=-4(k+2)/k=0
k=-2<-1
所以不存在!
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