Question

初三函数题 快

根据所给的条件，求二次函数的关系式：
1、抛物线的顶点时（2，-1），且过点（-1，2）；
2、最小值是-3，且与x轴的两个交点的横坐标分别为2和3。

Answer 1

1.设方程为顶点式:y=k(x-a)²+b (说明:字母括号外左上边的是2次方,以下均同)
∵顶点是(2,-1) 当x=a时,取的最小值b,
∴a=2,b=(-1),明白吧
所以y=k(x-2)²-1
又∵过点(-1,2) ∴2=k(-1-2)²-1
∴3=9k, k=1/3
故:y=1/3(x-2)²-1

2. 因抛物线与x轴交于两点分别是(2,0) (3,0)
最小值为-3,由抛物线的性质可知,最小值点与x轴的角点位于2,3之间的中点
5/2即2.5
设y=ax²+bx+c,(a≠0)
三点(2,0) (3,0) (2.5,-3)在抛物线上,
代入算,化简得: y=12x²-60x+72 ( - -!你这题让我算的~~```````)

别人帮你做出来的不算,自己明白,会做,这才重要,最有用.

Answer 2

解1题：设抛物线的解析式是顶点式y=a(x-h)²+k
把h=2,k=-1,x=-1,y=2代入抛物线的解析式，得：
2=a(-1-2)²-1
2=9a-1
9a=3
a=1/3
再把a=1/3,h=2,k=-1代入y=a(x-h)²+k得抛物线的解析式y=(x-2)²/3-1
化成一般式，是y=x²/3-4x/3-1
2题：设抛物线的解析式是交点式y=a(x-x1)(x-x2)
抛物线与x轴两个交点的横坐标分别为2,3，说明对称轴是x=2.5
把x=2.5,y=-3,x1=2,x2=3代入y=a(x-x1)(x-x2)得：
-3=a(2.5-2)(2.5-3)
-3=-0.25a
a=12
再把a=12,x1=2,x2=3代入y=a(x-x1)(x-x2)得抛物线的解析式y=12(x-2)(x-3)
化成一般式，是y=12x²-60x+72

Answer 3

1,
y=a(x-2)²-1
2=a(-1-2)²
a=2/9
y=(2/9)(x-2)²-1
2.
设:y=ax²+bx+c=0
-b/a=2+3
c/a=2x3
(4ac-b²)/(4a)=-3
解得:a=12,b=-60,c=72
y=12x²-60x+72