一道坐标系数学题 在线等 拜托啦
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边长恒为正数，
所以，求周长最小值，即为求边长的平方和的最小值
①
AB²+PB²+AP²
=8+(p²-8p+17)+(p²-4p+13)
=2(p-3)²+10
∴当p=3时，可以取到最小值
②
AB²+BD²+CD²+AC²
=8+(a²-2a+2)+9+(a²-4a+13)
=2(a-3/2)²+75/2
∴当a=3/2时，可以取到最小值
③
AB²+MN²+MB²+NA²
=8+m²+n²+(m²-8m+17)+(n²+6n+13)
=2(m-2)²+2(n+3/2)²+87/2
∴当m=2，n=-3/2时，可以取到最小值
所以，求周长最小值，即为求边长的平方和的最小值
①
AB²+PB²+AP²
=8+(p²-8p+17)+(p²-4p+13)
=2(p-3)²+10
∴当p=3时，可以取到最小值
②
AB²+BD²+CD²+AC²
=8+(a²-2a+2)+9+(a²-4a+13)
=2(a-3/2)²+75/2
∴当a=3/2时，可以取到最小值
③
AB²+MN²+MB²+NA²
=8+m²+n²+(m²-8m+17)+(n²+6n+13)
=2(m-2)²+2(n+3/2)²+87/2
∴当m=2，n=-3/2时，可以取到最小值
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