Question

matlab解方程时返回[ empty sym ]

f=3.125;
w=8.2;
syms omega;
gp=(((100*(omega-5).*f)./(((omega-5).^2-w^2).^2+(2*(omega-5).*f).^2))+0.55)/1.6;
a=(w^2-2*f^2)/2;
b=sqrt(w^4+4*f^4-4*f^2)/2;
m=sqrt(a+b);
n=sqrt(b-a);
c=125*f/(16*m*n*(n^2+m^2));
syms T;
d1=-n*(m^2+n^2)*exp(-n*T)*cos((5-m+omega)*T);
d2=(m^2+n^2)*(5-m+omega)*exp(-n*T)*sin((5-m+omega)*T);
d3=n*(m^2+n^2);
dm=2*(n^2+(5-m+omega)^2);
d=(d1+d2+d3)/dm;
e1=-n*(m^2+n^2)*exp(-n*T)*cos((5-m-omega)*T);
e2=(m^2+n^2)*(5-m-omega)*exp(-n*T)*sin((5-m-omega)*T);
e3=n*(m^2+n^2);
em=2*(n^2+(5-m-omega)^2);
e=(e1+e2+e3)/em;
g1=(n*(m^2-n^2)-2*m*n*(5+m+omega))*exp(-n*T)*cos((5+m+omega)*T);
g2=(-(m^2-n^2)*(5+m+omega)-2*m*n^2)*exp(-n*T)*sin((5+m+omega)*T);
g3=-n*(m^2-n^2)+2*m*n*(5+m+omega);
gm=2*(n^2+(5+m+omega)^2);
g=(g1+g2+g3)/gm;
k1=(n*(m^2-n^2)-2*m*n*(5+m-omega))*exp(-n*T)*cos((5+m-omega)*T);
k2=(-(m^2-n^2)*(5+m-omega)-2*m*n^2)*exp(-n*T)*sin((5+m-omega)*T);
k3=-n*(m^2-n^2)+2*m*n*(5+m-omega);
km=2*(n^2+(5+m-omega)^2);
k=(k1+k2+k3)/km;
gpt=d+e-g-k;
solve('gp-gpt',omega)
Warning: Explicit solution could not be found.
> In solve at 98

ans =

[ empty sym ]
上面是程序，gp是关于omega的函数，gpt是关于omega和T的函数，希望能从方程gp=gpt中接触omega和T的关系，可是总出错，求大神指点。

Answer 1

　　你好

　　你的方程这么复杂，matlab在符号计算没有mathmatic等强（可能这个软件业解不出来），它求出来显示解（机器不是万能的），像这么复杂的方程，给你点建议：

1. 手工加电脑简化方程，再试试。

2. 用数值算法（fsolve）计算。不能求出omega与T的关系。（推荐）
   

　　假设你用数值算法，可以把这些方程保存为一个函数，给omega和T一个任意初始值，求最后的方程eq=gp-gpt为0的解。

　　例如：将下面的代码保存为testt.m函数。

　　function eq=testt(OT)

　　omega=OT(1);

　　T=OT(2);

　　f=3.125;

　　w=8.2;

　　% syms omega;

　　gp=(((100*(omega-5).*f)./(((omega-5).^2-w^2).^2+(2*(omega-5).*f).^2))+0.55)/1.6;

　　a=(w^2-2*f^2)/2;

　　b=sqrt(w^4+4*f^4-4*f^2)/2;

　　m=sqrt(a+b);

　　n=sqrt(b-a);

　　c=125*f/(16*m*n*(n^2+m^2));

　　% syms T;

　　d1=-n*(m^2+n^2)*exp(-n*T)*cos((5-m+omega)*T);

　　d2=(m^2+n^2)*(5-m+omega)*exp(-n*T)*sin((5-m+omega)*T);

　　d3=n*(m^2+n^2);

　　dm=2*(n^2+(5-m+omega)^2);

　　d=(d1+d2+d3)/dm;

　　e1=-n*(m^2+n^2)*exp(-n*T)*cos((5-m-omega)*T);

　　e2=(m^2+n^2)*(5-m-omega)*exp(-n*T)*sin((5-m-omega)*T);

　　e3=n*(m^2+n^2);

　　em=2*(n^2+(5-m-omega)^2);

　　e=(e1+e2+e3)/em;

　　g1=(n*(m^2-n^2)-2*m*n*(5+m+omega))*exp(-n*T)*cos((5+m+omega)*T);

　　g2=(-(m^2-n^2)*(5+m+omega)-2*m*n^2)*exp(-n*T)*sin((5+m+omega)*T);

　　g3=-n*(m^2-n^2)+2*m*n*(5+m+omega);

　　gm=2*(n^2+(5+m+omega)^2);

　　g=(g1+g2+g3)/gm;

　　k1=(n*(m^2-n^2)-2*m*n*(5+m-omega))*exp(-n*T)*cos((5+m-omega)*T);

　　k2=(-(m^2-n^2)*(5+m-omega)-2*m*n^2)*exp(-n*T)*sin((5+m-omega)*T);

　　k3=-n*(m^2-n^2)+2*m*n*(5+m-omega);

　　km=2*(n^2+(5+m-omega)^2);

　　k=(k1+k2+k3)/km;

　　gpt=d+e-g-k;

　　eq=gp-gpt;

　　然后在命令窗口中输入下面的代码：

　　clear，clc

　　x0=[2   2];

　　[xj,fval]=fsolve(@testt,x0)

　　求解结果如下：

　　xj =  -56.2901   42.6107；

　　fval = -2.5612e-010；

　　fval 已经接近于0，说明求解已经收敛，

　　这只是另外一种变通的方法，有时matlab无法求解符号问题，只能采用这种方法。这种方法对更加复杂的模型，也同样适应。

　　希望对你有帮助!

追问

是我选错函数了，我的目的是想求出omega和T的关系，数值的也可以，请问大神matlab中应该怎么做呢。

追答

请仔细看上面我写的代码，求出的xj = -56.2901 42.6107；就是omega=-56.2901时，T=42.6107的解。程序的第二行与第三行有说明。