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各位学霸大神们,求教一下这道题目,谢谢你们啦!
求个位大神给个正确答案!三角形ABC中,D、E均为BC、AB边的中点,己知三角形AOC的面积为10,求三角形ABC的面积...
求个位大神给个正确答案!三角形ABC中,D 、 E均为BC、AB边的中点,己知三角形AOC的面积为10,求三角形ABC的面积
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4个回答
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方法一:连接ED,ED//AC,三角形EOD相似三角形AOC,因为ED=1/2*AC,所以三角形EOD面积为1/4/三角形AOC面积即为2.5。又因为三角形BEC与三角形ADC面积相等,因为三角形BEC底BC是三角形ADC底DC的二倍,三角形BEC高是三角形ADC高的一半,素以他们面积相等,又因为两个三角形有公共的部分ODC,所以四边形BDOE与OAC面积相等即也为10,所以三角形BDE面积为
10-2.5=7.5,因为BDE与BAC相似,所以BAC面积为7.5*4=30.方法二:连接BO,因为等底等高,所以面积BOD=ODC,BOE=AOE,所以BOD+BOE=BDOE=ODC+AOE四边形BDOE与OAC面积相等即为10,所以ODC+AOE=10,所以三角形面积为BDOE+(ODC+AOE)+AOC=30
10-2.5=7.5,因为BDE与BAC相似,所以BAC面积为7.5*4=30.方法二:连接BO,因为等底等高,所以面积BOD=ODC,BOE=AOE,所以BOD+BOE=BDOE=ODC+AOE四边形BDOE与OAC面积相等即为10,所以ODC+AOE=10,所以三角形面积为BDOE+(ODC+AOE)+AOC=30
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三角形中线交点为重心
把OC、EC分别看作三角形AOC、AEC的底边
因为O为重心
所以OC=2OE
所以三角形AEC的面积为10*3/2=15
又E为AB中点
所以S三角形ABC=15*2=30
把OC、EC分别看作三角形AOC、AEC的底边
因为O为重心
所以OC=2OE
所以三角形AEC的面积为10*3/2=15
又E为AB中点
所以S三角形ABC=15*2=30
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30~关键是证明O是AD的三等分点就可以了
用平行线等分线段定理~
用平行线等分线段定理~
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求详细步骤谢谢!
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三角形ABC的面积为30
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求步骤过程谢谢!
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