Question

如图一已知△ABC中,AB=AC=20厘米,BC=16厘米,点D为AB的中点.

如图一已知△ABC中,AB=AC=20厘米,BC=16厘米,点D为AB的中点.如果点P在线段BC以上6厘米/秒的速度由B向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点移动，
（1）若Q的速度与P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；
（2）若Q的速度与P的运动速度不相等，当点Q的速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？

Answer 1

（1）因为点D为AB的仿厅中点，所以BD=DA=10cm 点Q和点P的速度相同是6cm/秒，所以1秒后，历察BP=CQ=6cm BC=16cm 所以PC=16-6=10cm所以，以肢大茄为BD=PC BP=CQ AB=AC 所以∠B=∠C 两条边及其夹角相等，所以△BPD和△CQP全等.