Question

麻烦帮我看看这个化二次型为标准型为什么求特征值时求不下去了，不能化成因式成绩形式，是哪里做错了呢？

麻烦帮我看看这个化二次型为标准型为什么求特征值时求不下去了，不能化成因式成绩形式，是哪里做错了呢？谢谢

Answer 1

c1+c2
r2-r1
按第1列展开即可
不过只有一个有理特征值 1/2

追问

偶像，我按照你说的也算不出来，就是划不成因式乘积的形式，我怎么看都看不出我到底哪算错了，您看看我之前那么算是哪里算错了呢？麻烦啦

追答

c1+c2
1/2 -λ -1/2 1
1/2-λ 1-λ -1
0 -1 -1-λ

r2-r1
1/2 -λ -1/2 1
0 3/2-λ -2
0 -1 -1-λ

按第1列展开即可
= (1/2-λ) [ (3/2-λ)(-1-λ) - 2]
= (1/2-λ) [ λ^2 - 1/2λ - 7/2]
1/2 , 另两个是无理数

追问

喔喔搞了半天我之前算得对，只不过因为后面的式子无解，所以以为算错了呢，谢谢您