Question

几道初中数学竞赛题目，关于函数和路逻辑推理，高手进！

1.设g(x)=4x^2-4tx+3t^2+t-1的最小值是g(t)，函数f(x)=3x^2-x+1，则f(x)？g(x)
？表示的大小关系是：A.＞ B.≥ C.＝ D.＜
2.对于任意实数x，y，函数f(x)恒满足f(x+y)=2f(y)+(x+1)(x+2y+1)，则f(x)=？
3.已知α为锐角，且tanα-1/tanα=√21,则sinα×cosα=?
4.100人参加会议，其中的人可能诚实，可能虚伪，一下两项均为事实：
（1）这100人中，至少1人虚伪；
（2）其中任何2人中，至少1人诚实；
则诚实的人数是？
可以的话球过程，能解几道是几道，谢谢了！!!

Answer 1

1,是不是抄错了？-t+1吧。那样就是B。
2.先令x=y=0,得f(0)=0;再令y=0,得f(x)=2f(0)+(x+1)(x+1)=(x+1)^2.
3.等式两边平方得：(1+tanα^4)/tanα^2=23;将tanα=sinα/cosα,得：sinα^4+cosα^4=23(sinαcosα)^2;两边同时加上2(sinαcosα)^2得：1=25(sinαcosα)^2,由于α为锐角，sinαcosα为正值。故sinα×cosα=1/5。
4.先作假设：这100人中，至少两个人虚伪。易知此假设与事实2相悖(因为任取两人可能都虚伪），故假设不成立，可知这100人中至多1人虚伪，由事实1可知有1人虚伪，故诚实的人数为99。

追问

谢谢回答这么多，但是题目上的确是+t-1，能不能再想想？拜托了哈！

Answer 2

4.
99人诚实，1人虚伪

Answer 3

第四题99人