Question

一个两位数的个位数字与十位数字之和大于10，若这个两位加上36后，正好等于两个数字交换位置后所得的两位

求原来的两位数，用不等式解

Answer 1

设原数十位数为a，个位数为b，原数为10a+b
由题知，a+b>10,10a+b+36=10b+a,得出b-a=4，且a、b都小于10大于0。
所以有：a=b-4,所以2b-4>10,所以b>7,即b可取8,9.既有84,95

Answer 2

设原两位数为10a+b
则：
(10a+b)+36=10b+a
a=b-4
又a+b>10
所以：(b-4)+b>10
b>7
当b=8时，a=4，原两位数为48
当b=9时，a=5，原两位数为59
即原两位数为48或59。

Answer 3

原来的两位数10x+y
x+y＞10 x＞10-y
10x+y+36=10y+x
9x-9y+36=0
x-y+4=0
x＞10-y
0 =x-y+4＞10-y-y+4=14-2y
2y＞14
y＞7
x=y-4＞7-4=3
y=8, x=4
y=9, x=5
原来的两位数48或59

Answer 4

x+y>10,10x+y+36=10y+x ===>y-x=4 所以x>3, y>7, 48 ,59 为所求