Question

高一的一道物理题，求答（至少追加50分悬赏！）

如图所示，是飞船控制中心的大屏幕上出现的一幅卫星运行轨迹图，它记录了“神舟”七号飞船在地球表面垂直投影的位置变化；图中表示在一段时间内飞船绕地球圆周飞行四圈，依次飞经中国和太平洋地区的四次轨迹①、②、③、④，图中分别标出了各地点的经纬度(如：在轨迹①通过赤道时的经度为西经157.5，绕行一圈后轨迹②再次经过赤道时经度为180……)，若地球半径为R=6400 km，地球表面处的重力加速度g=10m/s^2

1.为什么①、②、③、④四条轨迹在赤道上的投影点都偏西？
2.根据图示的信息可以计算出飞船的周期约为多少分钟？神舟七号搭载的宇航员在24h内可以看到日落日出次数为多少？
3.时刻飞船飞经赤道上空时在其正上方恰好有一颗地球同步卫星，是分析飞船能否再次处于该同步卫星的正下方？如果能，至少需要多长时间?
4飞船运行轨道与地球同步卫星轨道半径之比是多少？

Answer 1

1、飞船运动的同时地球还在自转，自转方向自西向东，所以投影点偏西
2、根据图可以看出，飞船绕地球一圈要两次经过赤道，就像太阳的直射点周期运动一样，1、2曲线之间的经度差就是飞船的周期，（180-157.5）/360*24=1.5
3、地球同步卫星之处在赤道上空且相对与地球位置不变，所以在次卫星下方一定是在一个周期之后再次经过初始的位置，24/1.5=16
(我不知道当飞船到了地球的另一面算不算是在卫星的下方，如果算那就是8个小时，你自己考虑下)
4、根据开普勒定律，R^3（R的3次方）正比于T^2(T的平方)，算出半径之比为³√256