Question

已知方程x2+bx+a=0有一个根是a（a不为0）则下列代数式的值恒为常数的是：Aab Ba/b Ca+b Da2+b2

过程详细

Answer 1

x2+bx+a=0有一个根是a（a不为0）
则a²+ba+a=0
则a(a+b+1)=0
因为a不为0，所以a+b+1=0
所以a+b=-1
所以选C

Answer 2

x=a
则a²+ab+a=0
a≠0
两边除以a
a+b+1=0
a+b=-1
选C

Answer 3

根应当是-a
题目有错

把x=-a代入方程得到一个二元二次方程，方程的两边都除以a，即可得出答案．
解答：解：把x=-a代入方程得：（-a）2-ab+a=0，
a2-ab+a=0，
∵a≠0，
∴两边都除以a得：a-b+1=0，
即a-b=-1，
故答案为：-1．

点评：本题考查了解一元二次方程的解的应用，解此题的关键是理解一元二次方程的解的定义，题型较好，难度适中．

Answer 4

把x=代入a²+ab+a=0
因为a≠0
所以：a（a+b+1）=0
a+b=-1
选C

Answer 5

C
x1*x2=a另一根是1
所以x1+x2=-b=a+1
得a十b=一1
故选C

Answer 6

将a代入方程中。得到a2+ab+a=0。即a（a+b+1）=0。a不等于，即a+b+1=0。a+b=-1。
选C