设集合A={x||x-a|<1,x属于R},B={x||x-b|>2,x属于R}
设集合A={x||x-a|<1,x属于R},B={x||x-b|>2,x属于R},若A真包含于B，则实数a,b必须满足A|a+b|<=3B|a+b|>=3c|a-b|<=...
设集合A={x||x-a|<1,x属于R},B={x||x-b|>2,x属于R},若A真包含于B，则实数a,b必须满足
A |a+b|<=3
B |a+b|>=3
c |a-b|<=3
D |a-b|>=3
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A |a+b|<=3
B |a+b|>=3
c |a-b|<=3
D |a-b|>=3
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2个回答
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第一个不等式可变为-1≤x-a≤1，a-1≤x≤a+1
第二个不等式可变为x-b≥2 or x-b≤-2，x≥b+2 or x≤b-2
要满足A真包含于B，即第一个不等式的区间在第二个不等式的区间内。
b-2≥a+1 or b+2≤a-1 显然：a-b≤-3 or a-b≥3，即答案D |a-b|>=3
第二个不等式可变为x-b≥2 or x-b≤-2，x≥b+2 or x≤b-2
要满足A真包含于B，即第一个不等式的区间在第二个不等式的区间内。
b-2≥a+1 or b+2≤a-1 显然：a-b≤-3 or a-b≥3，即答案D |a-b|>=3
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