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串联的总电阻Z=R+jwL+(1/jwC)=R+j(wL-1/wC)，所以总电阻的模 |Z|=SQRT(R^2+(wL-1/wC)^2)
之所以要用到虚数（确切的说是复数）是因为：实数无法简洁地表示当信号随时间变化时的情况，比如一个正弦电流在时域一般表示为：i=Icos(wt+ψ)，这就导致计算十分不便，而引入复数之后，就可以表示为I=a+jb的形式，其中a=Icos(wt+ψ)；b=Isin(wt+ψ)。这样就可以对时变的量直接进行相加减，从而使运算简洁。
但要注意：正弦量是时间 t 的函数，而用于表示它的 是一个复数，它仅仅是反映了正弦量的两个要素，两者并不是相等的。
个人觉得关键还是要从概念入手，彻底理解~ 希望我的回答对你有帮助^_^
之所以要用到虚数（确切的说是复数）是因为：实数无法简洁地表示当信号随时间变化时的情况，比如一个正弦电流在时域一般表示为：i=Icos(wt+ψ)，这就导致计算十分不便，而引入复数之后，就可以表示为I=a+jb的形式，其中a=Icos(wt+ψ)；b=Isin(wt+ψ)。这样就可以对时变的量直接进行相加减，从而使运算简洁。
但要注意：正弦量是时间 t 的函数，而用于表示它的 是一个复数，它仅仅是反映了正弦量的两个要素，两者并不是相等的。
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