Question

问几道初二下半学期的列方程组解应用题

1.小丽与小雪两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，相遇后立刻返回原地，各用了48分钟。若小雪比小丽提前10分钟出发，则小丽出发后20分钟与小雪相遇。小丽由A到B、小雪由B到A各需多少时间？
2.某学校组织甲乙两班学生参加“美化校园”义务劳动。如果甲班做2个小时，乙班再做3个小时，则恰好完成工作的一半；如果甲班做3个小时，乙班再做6个小时，恰好完成全部工作的八分之七。试问单独完成这项工作，甲乙两班各需多少时间？

注：这两题都要列式，如果可以的话把答案也告诉我吧，谢谢了

Answer 1

1.
同时出发，相向而行，相遇后立刻返回原地，各用了48分钟
则同时出发，相向而行，相遇时用了24分钟
设小雪速度x,小丽速度y ，A、B两地路程为s
24x+24y=30x+20y =s
由24x+24y=30x+20y
得x=2y/3
所以小丽由A到B需s/y=（24x+24y）/y=40y/y=40分钟，
小雪由B到A需s/x=（24x+24y）/x=50x/x=50分钟

2.
“则恰好完成全部工作的乙班”应为“则恰好完成全部工作的一半”吧？
若如此，解法如下：

设单独完成这项工作，甲乙两班分别需x小时，y小时
2/x+3/y=1/2……（1）
2/x+（x+1）/y=1……（2）
（2）-（1)得（x-2）/y=1/2
所以y=2（x-2），代入（1）
得2/x+3/[2（x-2）]=1/2
整理x²-9x+8=0
（x-1）（x-8）=0
所以x=1，或x=8
而x=1不合题意，舍去
所以x=8
所以y=2（x-2）=12
单独完成这项工作，甲乙两班分别需8小时，12小时