Question

数学题如果m.n为正整数，且(y-x)的n次方分之（x-y)的m次方等于x-y,那么m.n的值为多少？

a .m=3,n=2
b .m=4,n=3
c .m=2,n=3
d .m=4,n=5

求过程
快快快

Answer 1

A 若n为偶数则 左边=（x-y）^m/(y-x)^n
=（x-y）^m/(x-y)^n
=（x-y)^(m-n)=x-y
∴m-n=1
若n为奇数则左边 =（x-y）^m/(y-x)^n
= -（x-y）^m/(x-y)^n
=-（x-y)^(m-n)=x-y
∴ （x-y)^(m-n)=y-x所以无法求mn的关系

Answer 2

(x-y)^m / (y-x)^n = x-y
所以(x-y)^(m-1) = (y-x)^n
所以m-1 = n 且他们都是偶数。
四个选项中，只有A符合，所以选A。

谢谢采纳 ^_^

Answer 3

A
解答：x-y=(x-y)^a/(x-y)^(a-1) 注：(x-y)^a表示(x-y)的a次方(a为正整数)
又因为(x-y)^(2b)=(y-x)^(2b) (b为正整数)
题目中说[(x-y)^m]/[(y-x)^n]=x-y
则m-n=1，且n=2b（即为偶数），由此可知选A

Answer 4

选a
因为(y-x)的n次方分之（x-y)的m次方等于x-y
所以m-n=1
且n为偶数，则m为奇数
否则答案为y-x

Answer 5

原式：（x-y)^m/(y-x)^n=x-y，等号两边平方有：x-y)^2m/(y-x)^2n=（x-y）^2, 化简得：
（x-y）^(2m-2n)=(x-y)^2,
即有：m-n=1,即有m=n+1（答案锁定在A、B）
将m=n+1代入
（x-y)^m/(y-x)^n=x-y，最后化简得：(x-y)^n/(y-x)^n=1, 由此可知，n为偶数。故排除B答案。
答案选：A

Answer 6

ab都可以啊