Question

高中数学必修2问题，求解！

A是△BCD平面外一点，E与F分别是BC与AD的中点。
（1)求证：直线EF与BD是异面直线。
（2）若AC⊥BD，AC=BD，求EF与BD所成的夹角。
PS：回答的如果够给力，发张图来，谢啦！

Answer 1

（1）证明：记△BCD所在平面为S
∵ E，F分别是BC，AD的中点,A是S平面外的一点
∴ E,B,D在S上，F不在S上
∴ EF与BD是异面直线
（2）解：
作CD的中点H,连接EH,FH,AC
∵ H为中点
∴ EH//BD,FH//AC,EH=1/2BC,HF=1/2AC
∵ AC⊥BD,AC=BD
∴ EH⊥HF,EH=HF
∴ △EHF是等腰直角三角形
∴ EF与BD所形成的角即为 ∠FEH=45º

Answer 2

课本9.2节的例题1改编的，原图，第二问夹角45°。