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a^2-2b+1=0
b^2-6c+8=0
c^2+2a+2=0
三个方程相加，得
a^2-2b+1+b^2-6c+8+c^2+2a+2=0+0+0
a^2+2a+1+b^2-2b+1+c^2-6c+9=0
(a+1)²+(b-1)²+(c-3)²=0
所以a+1=0，b-1=0，c-3=0
所以a=-1，b=1，c=3
b^2-6c+8=0
c^2+2a+2=0
三个方程相加，得
a^2-2b+1+b^2-6c+8+c^2+2a+2=0+0+0
a^2+2a+1+b^2-2b+1+c^2-6c+9=0
(a+1)²+(b-1)²+(c-3)²=0
所以a+1=0，b-1=0，c-3=0
所以a=-1，b=1，c=3
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