Question

问几道数学题！快！

菱形的两条对角线长分别为6cm,8cm，则它的高是多少？【写步骤，简单写就OK】
菱形面积为50cm²，一个内角为30°，这个菱形边长为？【答案是10cm，但是不会写步骤，大家帮忙！】

Answer 1

第一题 菱形的对角线相互平分、垂直并且平分对角 3 4 5 组成一个直角三角形。设较小的那个锐角为a，则tana=3/4。菱形较小的角为2a，tan2a=2tana / [1-(tana)^2] =24/7。那么菱形的高：相应的边=24：7。设菱形的高为24x，则相应的边为7x，那么 （24x）^2 + （7x）^2 = 5^2 = 25 x=1/5 菱形的高是4.8cm。
第二题 因为菱形的面积是50cm²，那么菱形面积=边乘以高=50。由题意得，有一个内角为30°，那么高=1/2边，所以1/2边^2=50 边的平方=100，得出菱形的边=10cm。

Answer 2

第一题：
设高为h
因为对角线长为6和8
3²+4²=5²
所以边长为5
根据三角形面积的不同算法列式
5h/2=6*4/2
解得
h=4.8

第二题：
设边长为a
做菱形的高，因为一内角是30°
根据三遍关系知
所以高h等于a/2
菱形面积s=ah=a²/2=50
a²=100
a=10