Question

导函数是（1+x)^n，那原函数是什么，要过程

Answer 1

幂函数求导：
(x^a)'=a·[x^(a-1)]

所以，将函数构造成a·[x^(a-1)]的样子
(1+x)^n
=[1/(n+1)]·(n+1)·(1+x)^n
=[1/(n+1)]·[(1+x)^(n+1)]'
原函数为[1/(n+1)]·[(1+x)^(n+1)]

Answer 2

解
∫ （1+x）^ndx
=∫ （1+x）^nd（1+x）
= {（1+x）^（n+1）}/（n+1）+C

la82203008,所在团队：百度知道教育5
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Answer 3

由于(1+x)^(n+1)的导数为(n+1)(1+x)^n
故(1+x)^n的原函数为[(1+x)^(n+1)]/(n+1)

Answer 4

解
∫ （1+x）^ndx
=∫ （1+x）^nd（1+x）
= {（1+x）^（n+1）}/（n+1）+C