Question

一道初一的数学题~~~急·~~！！！！！！

观察：1*2*3*4+1=5*5
2*3*4*5+1=11*11
3*4*5*6+1=19*19
（1）.请写出一个带有普遍性的结论，并说明理由
（2）.根据（1），计算2010*2011*2012*2013+1的结果（用一个数的平房平方）

Answer 1

n(n 1)(n 2)(n 3) 1=[(n 1)(n 2)-1]2(平方)
(2011*2012-1)2=40244131的平方

Answer 2

(1)
n * (n+1) * (n+2) * (n+3) + 1 = (n(n+3) + 1)^2

(n(n+3) + 1)^2
= (n^2 + 3n + 1)^2
= n^4 + 9n^2 + 1 + 6n^3 + 2n^2 + 6n
= n^4 + 6n^3 + 11n^2 + 6n + 1
= (n^2 + n)*(n^2 + 5n + 6) + 1
= n(n+1)(n+2)(n+3) + 1

(2)
2010*2011*2012*2013 + 1
= (2010 * 2013 + 1)^2
= 4046131^2

追问

∧什么意思？