Question

高一数学必修四 三角函数

如果cos（π+A）= -1/2 ，那么sin（ π/2 + A）= _____
解一下 ... 谢谢

Answer 1

如果cos（π+A）= -1/2
则π+A=π/3+π 或 π+A=2π/3
A=π/3,
由于三角函数的周期性: A=π/3+2nπ, n为整数
因此,sin（π/2 + A）= 1/2

Answer 2

因为cos（π+A）= -1/2 ，所以π+A=2/3π+2kπ,即π/2+A=1/6π+2kπ,所以sin（ π/2 + A）= 0.5

Answer 3

f(x)=Sinx+sin(π/2-x)=sinx+cosx=根号2sin(x+π/4)
所以周期T=2π，最大值是
根号2，最小值是负的根号2
f（a)=3/4=sina+cosa
sin^2(平方)a+cos^2a=1，（sina+cosa)^2=9/16=1+sin2a解得sin2a=7/16

第二题：f(x)=4sin(x-π/6),所以最大值为f（2π/3）=4,最小值f(0)=-2
f(x)=0解得x=π/6
原式=（cosx-sinx）/(sinx+cosx)=2-根号3

Answer 4

(1)
f(x)=sinx+sin(x+1/2pi)
f(x)=sinx+sinxcos(1/2pi)+cosxsin(1/2pi)
f(x)=sinx+cosx
f(x)=√
2(sinx(√
2/2)+cosx(√
2/2)
f(x)=√
2sin(x+1/4pi)
1,所以最小正周期T=2pi,
2,当x=2kpi+1/4pi时取最大值√
2，

当x=2kpi+5/4pi时取最小值-√
2,
3,sin(x+1/4pi)=3√
2/8,

cos(x+1/4pi)=√
46/8,

2sin(x+1/4pi)cos(x+1/4pi)

=sin(2x+1/2pi)=3√
23/32=-cos2x,

所以sin2x=√
817/32
第一题完．第二题正在思考，稍后发过来．

Answer 5

cos（π+A）= -cosA=-1/2
cosA=1/2
sin（ π/2 + A）= cosA=1/2

公式背出来就可以了