高一数学必修四 三角函数
2011-03-20
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如果cos(π+A)= -1/2
则π+A=π/3+π 或 π+A=2π/3
A=π/3,
由于三角函数的周期性: A=π/3+2nπ, n为整数
因此,sin(π/2 + A)= 1/2
则π+A=π/3+π 或 π+A=2π/3
A=π/3,
由于三角函数的周期性: A=π/3+2nπ, n为整数
因此,sin(π/2 + A)= 1/2
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因为cos(π+A)= -1/2 ,所以π+A=2/3π+2kπ,即π/2+A=1/6π+2kπ,所以sin( π/2 + A)= 0.5
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f(x)=Sinx+sin(π/2-x)=sinx+cosx=根号2sin(x+π/4)
所以周期T=2π,最大值是
根号2,最小值是负的根号2
f(a)=3/4=sina+cosa
sin^2(平方)a+cos^2a=1,(sina+cosa)^2=9/16=1+sin2a解得sin2a=7/16
第二题:f(x)=4sin(x-π/6),所以最大值为f(2π/3)=4,最小值f(0)=-2
f(x)=0解得x=π/6
原式=(cosx-sinx)/(sinx+cosx)=2-根号3
所以周期T=2π,最大值是
根号2,最小值是负的根号2
f(a)=3/4=sina+cosa
sin^2(平方)a+cos^2a=1,(sina+cosa)^2=9/16=1+sin2a解得sin2a=7/16
第二题:f(x)=4sin(x-π/6),所以最大值为f(2π/3)=4,最小值f(0)=-2
f(x)=0解得x=π/6
原式=(cosx-sinx)/(sinx+cosx)=2-根号3
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(1)
f(x)=sinx+sin(x+1/2pi)
f(x)=sinx+sinxcos(1/2pi)+cosxsin(1/2pi)
f(x)=sinx+cosx
f(x)=√
2(sinx(√
2/2)+cosx(√
2/2)
f(x)=√
2sin(x+1/4pi)
1,所以最小正周期T=2pi,
2,当x=2kpi+1/4pi时取最大值√
2,
当x=2kpi+5/4pi时取最小值-√
2,
3,sin(x+1/4pi)=3√
2/8,
cos(x+1/4pi)=√
46/8,
2sin(x+1/4pi)cos(x+1/4pi)
=sin(2x+1/2pi)=3√
23/32=-cos2x,
所以sin2x=√
817/32
第一题完.第二题正在思考,稍后发过来.
f(x)=sinx+sin(x+1/2pi)
f(x)=sinx+sinxcos(1/2pi)+cosxsin(1/2pi)
f(x)=sinx+cosx
f(x)=√
2(sinx(√
2/2)+cosx(√
2/2)
f(x)=√
2sin(x+1/4pi)
1,所以最小正周期T=2pi,
2,当x=2kpi+1/4pi时取最大值√
2,
当x=2kpi+5/4pi时取最小值-√
2,
3,sin(x+1/4pi)=3√
2/8,
cos(x+1/4pi)=√
46/8,
2sin(x+1/4pi)cos(x+1/4pi)
=sin(2x+1/2pi)=3√
23/32=-cos2x,
所以sin2x=√
817/32
第一题完.第二题正在思考,稍后发过来.
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2011-03-20
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cos(π+A)= -cosA=-1/2
cosA=1/2
sin( π/2 + A)= cosA=1/2
公式背出来就可以了
cosA=1/2
sin( π/2 + A)= cosA=1/2
公式背出来就可以了
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