Question

两道高数极限的题，求助。

求助，刚学，不太会- -
第1个是n=1的时候不知道怎么处理，分母是负的，如果去了绝对值该怎么说- -
第2个是不太会放缩- -。 谢谢各位大神。

Answer 1

序列极限只需要关心末尾的情况，开头的有限项某种程度上都是可以忽略的。（当然这句话不能写到解答里去。。。）
这里希腊字母写成e了哈，太难打。。。
1、任意给定正数e，存在正整数N>1/4*(11/e+6)（这个值是先解下一排的不等式得到的），
当n>N时，|(3n+1)/(2n-3)-3/2|=|11/(4n-6)|=11/(4n-6)<e
所以极限是3/2
2、任意给定正数e，存在正整数N>1/e（也是解下一排的不等死得到的），
当n>N时，|n!/n^n-0|=1/n*2/n*3/n*...*n/n<=1/n*1*1*...*1=1/n<e
（很明显这个放缩放得非常多，我觉得应该有更精致的，不过能做出来就可以了）
所以极限是0