Question

[已知方程组2x+5y=-6,3x-5y=16,与方程组ax-by=-4,bx+ay=-8的解相同,求(2a+b)的2008次方

Answer 1

因为：已知方程组
2x+5y=-6,3x-5y=16,与方程组ax-by=-4,bx+ay=-8的解相同
所以：2x+5y=-6 (1)
3x-5y=16 (2)
由(1)+(2)得：
5x=10
所以：x=2
将x=2代入①中，得：
y=-2
把x=2,y=-2代入式子ax-by=-4,bx+ay=-8中，得：
2a+2b=-4 (3)
2b-2a=-8 (4)
由(3)+(4)得：
4b=-12
所以：b=-3
将b=-3代入(3)中，得：
a=1
所以：2a+b=-1
所以：-1的2008次方=1,因为2008是偶数

Answer 2

2x+5y=-6,
3x-5y=16
两式相加得：
5x=10
x=2
代入上式得：
y=-2
代入下列方程
ax-by=-4
bx+ay=-8
得：
2a+2b=-4
-2a+2b=-8
两式相加得：
b=-3
两式相减得：
a=1
所以：（2a+b)2012=(-1)的2012次方=1

追问

哥们，是2008次方