Question

已知(x+y)/3=(y+x)/4=(z+x)/5,求x:y:z的值

Answer 1

解：
设(x+y)/3=(y+z)/4=(z+x)/5=k
则有x+y=3k①
y+z=4k②
z+x=5k③
①+②+③得：x+y+z=6k④
④-①得z=3k
④-②得x=2k
④-③得y=k
所以x:y:z=2：1：3

Answer 2

(x+y)/3=(y+x)/4
两边同时乘以12，得4(x+y)=3(x+y)，则y=-x
(y+x)/4=(z+x)/5
则0/4=(z+x)/5,解得z=-x
所以x:y:z=x:(-x):(-x)=1:(-1):(-1)

Answer 3

可以是x=y=z=0 也可以是x=1 y=-1 z=-1 还可以是x=-1 y=1 z=1

Answer 4

你可以这样做：
令(x+y)/3=(y+z)/4=(z+x)/5=k;
则 x+y=3k (1);
y+z=4k (2);
z+x=5k (3);
【(1)+ (2) +(3)】/2得，x+y+z=6k (4);
(4)-(1)得，z=3k,同理x=2k,y=k;所以x:y:z=2:1:3

Answer 5

这个命题能成立？