Question

数学高手进~~~~~~~~~急，回答一题10分，共2题，有图文！！

一、:√6除(2√3-√6)=√6除2√3-√6除√6对吗？如果是错的请说明错在哪里、写出正确答案
二、:化简√3+1分之一+√5+√3分之一+√7+√5分之一+.......+根号下2n+1+根号下2n-1分之一

Answer 1

一、 错的。正确的解法应先进行分式的分母有理化。分子和分母上下同时乘以(2√3+√6)，得到
√6/(2√3-√6)
=[√6*(2√3+√6)]/[(2√3-√6)*(2√3+√6)]
=(6√2+6)/6
=√2+1
二、分母有理化，得到式子的分母都是2，第一项和第四项互为相反数可约去。所以最终结果=[（√2n+1 ）-1 ] /2

Answer 2

第一题 如果要算这道题，首先要将分式的分母有理化。分子和分母上下同时乘以(2√3+√6)
√6/(2√3-√6)
=[√6*(2√3+√6)]/[(2√3-√6)*(2√3+√6)]
=(6√2+6)/6
=√2+1
第二题 先将式子分母有理化，就能看出规律 ，经过分母有理化，所以式子的分母都是2
结果=[（√2n+1 ）-1 ] /2

Answer 3

一，错，上下同乘以(2√3+√6)： √6/(2√3-√6）=:√6*(2√3+√6)/(2√3-√6)*(2√3+√6)
=(6√2+6)/6=√2+1

二，对每个子项分别乘以√3 -1，√5-√3，。。。。。，√2n+1-√2n-1
整个式子=(√3 -1+√5-√3+√7-√5+.......+√2n+1-√2n-1)/2
划去相同项
整个式子=（√2n+1-1）/2

Answer 4

1.照你的描述，应该是(2√3-√6)/√6=2√3/√6-√6/√6,那就应该是对的
2.1/(√3+1)=(√3+1)/2；同理1/（√5+√3）=（√5-√3）/2；1/(√7+√5)=(√7-√5)/2.......根号下2n+1+根号下2n-1分之一=(根号下2n+1-根号下2n-1)/2.
所以原式=（根号下2n+1-√3）/2

Answer 5

分母有理化，之后再累加就行了