Question

已知椭圆G的中心在坐标原点,长轴在x轴上,离心率为根号3/2.两个焦点分别为F1F2,椭

圆G上一点到F1和F2的距离只和为12~圆Ck:X平方+y平方+2kx-4y-21=0(k属于R)的圆心为点A~求△AkF1F2的面积~~~和是否存在圆Ck包围椭圆G?请说明理由

Answer 1

(1)设椭圆G的方程为：x*2/a*2+y*2/b*2=1(a＞b＞0) 半焦距为c
则2a=12 c/a=根号3/2
解得a=6 c=3根号3
b*2=a*2-c*2=9
所以椭圆方程为 x*2/36+y*2/9=1
(2)由圆C的方程可知，圆心A k的坐标为（-k,2）
S△A kF1F2=1/2×F1F2×2=6根号3
(3)若k≥0，由62+02+12k-0-21=15+12k＞0可知点（6，0）在圆Ck外，
若k＜0，由（-6）2+02-12k-0-21=15-12k＞0可知点（-6，0）在圆Ck外；
∴不论k为何值圆Ck都不能包围椭圆G．

= =解答完毕。请给分