Question

几道数学填空，求解决！

①一个重3千克的圆柱形状的铁坯，可以熔铸成（ ）个和它等底等高的圆锥形零件。
②一个圆柱和一个圆锥的底面半径和高分别相等。已知圆锥的体积比圆柱少15厘米，则圆柱的体积是（ ）立方厘米。
请写出理由
把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形。这个圆柱的底面半径是2厘米，圆柱高（ ）厘米，他的底面积是（ ）厘米

Answer 1

①一个重3千克的圆柱形状的铁坯，可以熔铸成（3）个和它等底等高的圆锥形零件。
等底等高的情况下，圆柱体积=3圆锥体积。

②一个圆柱和一个圆锥的底面半径和高分别相等。已知圆锥的体积比圆柱少15厘米，则圆柱的体积是（22.5）立方厘米。
等底等高的情况下，圆柱体积=3圆锥体积。
圆柱体积-圆锥体积=2圆锥体积=15立方厘米
圆锥体积=15/2=7.5立方厘米
圆柱体积=3圆锥体积=3×7.5=22.5立方厘米

追问

再问一道题，好吗？
把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形。这个圆柱的底面半径是2厘米，圆柱高（ ）厘米，他的底面积是（ ）厘米

追答

把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形。这个圆柱的底面半径是2厘米，圆柱高（12.56）厘米，他的底面积是（12.56）平方厘米。

Answer 2

①3。因为：等底等高的情况下，圆柱体积=3圆锥体积②22.5。圆锥的体积比圆柱少的刚好是2个圆锥的体积。
问题补充:4π，4π

Answer 3

前2题是一个知识点，即等底等高的情况下，圆柱体积=3圆锥体积，可由圆锥的体积公式得出。

把一个圆柱的侧面展开，得到什么？得到一个矩形，这个矩形的长就是原来圆柱的底面周长，宽是原来圆柱的的高（找张纸卷成圆柱，再展开看看）。
现在展开后是正方形，是矩形的一个特例，会做了吧。

数学题万变不离其宗，把基本定理、公式一定要理解透。加油吧！！

Answer 4

(1)3 根据公式可以推得
(2)15+7.5=22.5
（3）4π 4π

Answer 5

1. 3； 2. 22.5。

Answer 6

把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形。这个圆柱的底面半径是2厘米，圆柱高（ 12.56 ）厘米，他的底面积是（12.56）厘米²