Question

已知：关于X的一元二次方程X2-（K+2）X+2K=0 若等腰三角形ABC的一边长 a=3，另两边b，c是这个方程的俩个根

若等腰三角形ABC的一边长 a=3 ，另两边b，c是这个方程的俩个根，求三角形ABC的周长

Answer 1

解X的一元二次方程X2-（K+2）X+2K=0
（x--2)(x-k)=0
x1=2,x2=k
当a=3是底时，则b=c,即b，c是这个方程的俩个等根
∴k=2
即三角形ABC的周长=2+2+3=7
当b=3是腰时，则a；b中必有一是腰；
只能k=3
a+b+c=2+3+3=8
∴三角形ABC的周长是7 或8

Answer 2

方程x^2-(k+2)x+2k=0的两个根分别为 x=2 和 x=k
因为三角形ABC是等腰三角形，所以 k=2 或 k=3
因此三角形ABC的周长为 7 或 8

追问

详细点过程

Answer 3

K+2+3
k=2时
k=3时
都可

Answer 4

1；腰长为3，令b=3,以方程的解代入方程，得到9-（k+2)3+6=0所以k=3.代入方程，得到解是2和 3，所以c=2，所以s=3+3+2=8
2；腰长不是三，即b=c,则方程有两个相同的根。所以(k+2)^2-8k=0,
得到k=2，代入方程，得到b=c=2,所以s=2+2+3=7.
综上所述，周长是7或者是8