Question

求解三角函数

已知{sin(90°-x)+sin(180°-x)}/{cos(-x)+sin(360°-x)}=2011,求tan(x+225°)

Answer 1

化简sin(90°-x)=cosx，sin(180°-x0=sinx，cos(-x)=cosx，sin(360°-x）=-sinx
原式可以写为[cosx+sinx]/[cosx-sinx]=2011,
整理可得tanx=2010/2012
tan(x+225°)=tan(180+45+x)=tan(x+45)
tan(x+45)=[tanx+tan45]/[1-tanx*tan45]=(1+2010/2012)/(1-2010/2012)=2011

Answer 2

原式={cos(x)+sin(x)}/{cos(x)-sin(x)}=2011
tan(x+225)=sin(x+225)/cos(x+225)={sinxcos225-cosxsin225}/{cosxcos225+sinxsin225}={sinx-cosx}/{cosx+sinx}= -1/2011

Answer 3

化简的(cosx+sinx)/(cosx-sinx)=2011
所以 (1+tanx)/(1-tanx)=2011
有
tan(x+225°）=tan(x+45°）=2011

Answer 4

(cosx+sinx)/(cosx-sin(-x))=2011
tan(x+225)=tan(x-45)
接下来
你自己根据公式再算吧

Answer 5

原式可化为：
(cosx+sinx)/(cosx-sinx)=2011
由上式可知 cosx-sinx!=0，而且cosx!=0,
(cosx+sinx-sinx+sinx)/(cosx-sinx)=2011
1+2*sinx/(cosx-sinx)=2011
sinx/(cosx-sinx)=1005
1006*sinx=1005*cosx (cosx!=0)
tanx=1005/1006
tan(x+225°)=tan(x+180°+45°)=tan(x+45°)=(tanx+tan45°)/（1-tanx*tan45°)
=2011