Question

matlab求峭度，用公式和自己编写的代码分别求，结果不一样

（1）用公式：
x=[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32];
y=kurtosis(x)
结果：
y =

1.7977
（2）用代码：（按matlab的公式写的）
x=[ 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32];
a=mean(x);
b=(x-a).*(x-a).*(x-a).*(x-a);
f=sum(b);
c=f/32;
e=std(x).*std(x).*std(x).*std(x);
d=c/e
结果：
d =

1.6871
为什么会这样，自己的代码有错吗？
可以加分！

Answer 1

其实都没有错

计算标准差的时候有两种定义

在用matlab的std函数计算x的标准差时

std(x,0) 返回第一种

std(x,1) 返回第二种

由于第一种是默认结果所以std(x)，想当于std(x,0)，返回第一种定义的标准差

你试一下将你代码里e=std(x).*std(x).*std(x).*std(x);

里面的 std(x) 都改成std(x,1),或者简单点写

e=std(x,1).^4

你会发现结果跟用kurtosis(x)所出来的是一致的

那么就是说kurtosis计算是用的标准差是第二中定义

如果样品数n比较大，那么除以n和除以n-1的结果就相差不大了