Question

【求助】在四边形ABCD中,角B=角C=120度,AB=3 BC=4 CD=5,则四边形的面积是?

求详细过程,答案为 (47根号3)/4

Answer 1

作AE⊥CB延长线于E,DF⊥BC延长线于F
则：
在直角三角形AEB中，∠ABE=180-120=60°
所以，BE=AB/2=3/2,AE=√3/2*AB=3√3/2
S△ABE=AE*BE/2=9√3/8

在直角三角形DFC中，∠DCF=180-120=60°
所以，CF=CD/2=5/2,DF=√3/2*CD=5√3/2
S△DCF=CF*DF/2=25√3/8

所以，在直角梯形AEFD中
AE+DF=3√3/2+5√3/2=4√3
高=EF=EB+BC+CF=3/2+4+5/2=8
直角梯形AEFD的面积=(AE+DF)*EF/2=4√3*8/2=16√3

四边形ABCD面积
=AEFD的面积-S△ABE-S△DCF
=16√3-9√3/8-25√3/8
=47√3/4

Answer 2

过A作AE垂直于BC，交于E
过D作DF垂直于BC，交于F
求出EB=1.5，CF=2.5
求出AE=3v3/2, DF=5v3/2
求出直角梯形AEFD的面积
求出三角形AEB和DFC的面积

直角梯形AEFD的面积-三角形AEB和DFC的面积就是所求

Answer 3

看图