Question

一到初中数学题，帮帮忙吧

峰谷电 每天8点——22点用电每千瓦时0.56元（峰电价）22点——次日8点用电每千瓦时0.28元（谷电价）而不使用峰谷电的居民每千瓦时0.53元。
当峰电用量不超过每月总用电量的百分之几时，使用峰谷电合算？

Answer 1

设每天总用电量为a，峰电用量占其中的x%，则谷电用量就占1-x%
则0.56*x%*a+0.28*(1-x%)*a<=0.53*a，化简得0.28*x%<=0.25，故x%<=25/28，大约为89%，即峰电用量不超过每月总用电量的89%时，使用峰谷电合算

Answer 2

设峰电用量占总用电量的比例为x (注意，为了不出错，这里设的x=峰电用量/总电量，先不表示为百分比，这样算出来的是一个小数，最后表示为百分比)，由于（谷电用量+峰电用量）/总用电量=1，所以谷电用量/总用电量=（1-x）。
这样，用电的平均价格为：【注意，下边三行是一个分数，中间一行为分数线】
x*0.56+(1-X)*0.28
————————
x+(1-x)

=0.56x+0.28-0.28x
=0.28+0.28x
令0.28+0.28x<0.53,得到0.28x<0.25
那么x<25/28=0.89286
也就是说，当x<0.89286时，峰谷电比平常电便宜，更合算
也就是说，答案为89.286%.

Answer 3

设备“峰电”用量占每月电量的百分率为z时，使用“峰电”电合算
此时月用电量为a，由题意得0.56az+0.28a．（1-z）＜0.53a
解得z＜89%
答：当“峰电”用量不超过每月总用电量的百分之八十九时，使用“峰谷”电合算

Answer 4

设峰电为X,谷电为Y，列二元一次方程
0.56X＋0.28Y＝95.2
X＋Y=(95.2+10.8)/0.53
解方程得X＝140，Y＝60
峰电为140千瓦时，谷电为60千瓦时

Answer 5

89%