已知复数Z1=m+(2-m^2)*i ,和Z2=cosθ+(λ+sinθ)i,其中m、θ、λ∈R,已知z1=2z2,则实数λ的取值范围是

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yuezhyun
2011-03-22 · TA获得超过6905个赞
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已知复数Z1=m+(2-m^2)*i ,和Z2=cosθ+(λ+sinθ)i,其中m、θ、λ∈R,已知z1=2z2
则 m=2cosθ,2-m2=2λ+2sinθ m2+(2-2λ-m2)2=4 m^4+(4λ-3)m2+4λ2-8λ=0
m=0时,λ=0,或1 满足要求
m≠0时, 4λ2-8λ<0 (两根异号)或 4λ2-8λ>0且 3-4λ>0且 (3-4λ)2-4( 4λ2-8λ)>=0
0<λ<1 或λ <0,且λ≥-9/8 总之,-9/8≤λ ≤1
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