Question

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已知a,b,c是三角形ABC的三条边，若a,b,c满足a平方+c平方=2b(a-b+c)，求三角形形状

Answer 1

a²+c²+=2b(a-b+c)化为 a²+c²+2b(b-a-c)=0
解：原方程可化为a^2+c^2+2b^2-2ab-2bc=0
a^2+c^2+b^2+b^2-2ab-2bc=0
(a^2-2ab+b^2)+(c^2-2bc+b^2)=0
(a-b)^2+(c-b)^2=0
∴a-b=0,c-b=o
∴a=b=c
故为等边三角形
希望可以采纳

Answer 2

a²-2ab+b²+b²-2bc+c²=0
（a-b）²+（b-c）²=0
故a=b=c，即△ABC是等边三角形

Answer 3

a^2+c^2=2b(a-b+c)

a²+c²=2ab-2b²+2bc
(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)=0
(a-b)²+(b-c)²=0
∴a=b=c
∴△ABC为等边三角形
很简单阿

Answer 4

简单提示：可能会用三角函数，去做~