Question

已知:如图，在菱形ABCD中，角BAD=2角B。求证:△ABC是等边三角形。

Answer 1

连接AC.

∵四边形ABCD是菱形

∴AB=BC,∠CAB=1/2∠DAB

∵∠DAB=2∠B

∴∠B=∠CAB

∴CA=CB

∴BC=AC=AB

即△ABC是等边三角形

扩展资料

等边三角形（又称正三边形），为三边相等的三角形，其三个内角相等，均为60°，它是锐角三角形的一种。等边三角形也是最稳定的结构。

等边三角形是特殊的等腰三角形，所以等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。

Answer 2

在菱形ABCD中
AB=BC,AD∥BC
∴∠BAD+∠B=180°
∵∠BAD=2∠B
∴∠B=180°÷(1+2)=60°
∴△ABC是等边三角形