Question

一到函数题目 在线等

【实际背景】
某工厂确定如下预警方案:
设w=当月A产品的价格/当月原料的价格 ,其中A产品需由该原料加工而成.如果当月W<6，则下个月要采取紧急措施．
【数据收集】
今年7月～10月产品A、原料的价格统计表
月 份 7 8 9 10
原料价格(元/kg) 0.7 0.8 0.9 1
A产品价格(元/kg) 7.5 m 6.25 6
【问题解决】
(1)若今年8月的A产品价格比上月下降的百分数与10月的A产品价格比上月下降的百分数相等，求8月的A产品价格m；
(2)若今年11月及以后月份，每月原料价格增长率是当月A产品价格增长率的2倍，而每月的A产品的价格增长率都为a，则到12月时只用5.5元就可以买到1kg的A产品和1kg的原料．请你预测明年1月时是否要采取紧急措施．

Answer 1

分析：（1）比哪一个月就除以哪个月；
（2）根据规律6月玉米价格1.1元/500克，根据下降百分数求出6月份的猪肉价格，w就可以求出；
（3）根据5.5元就可以买到500克猪肉和500克玉米，分别求出7月份的玉米价格和猪肉价格就可以求出w值．解答：解：（1）由题意， ，
解得：m=7.2．

（2）从2月～5月玉米的价格变化知，后一个月总是比前一个月价格每500克增长0.1元，
∴6月玉米的价格是：1.1元/500克
∵5月增长率： ，∴6月猪肉的价格：6（1- ）=5.76元/500克．
∴W= =5.24＜6，
∴要采取措施．

（3）7月猪肉价格是：6（1+a）2元/500克；
7月玉米价格是：1（1+2a）2元/500克；
根据题意，6（1+a）2+1（1+2a）2=5.5
解得， 或
不合题意，舍去
∴ ≈7.59
7.59＞6
∴不（或：不一定）需要采取措施．点评：本题特点在于是否采取措施要根据上一月的w值，而w值是有玉米价格和猪肉价格来决定的，因此求猪肉价格是比较重要的．