Question

已知函数是一次函数y=（m的平方+2m）乘以x的（m的平方+m-1）次方-2，它的图像与反

已知函数是一次函数y=（m的平方+2m）乘以x的（m的平方+m-1）次方-2，它的图像与反比例函数的图像只交与一点，求反比例函数的解析式。。。

Answer 1

因为 y=(m^2+2m) x^(m^2+m-1)-2表示一次函数
所以变量x的指数=1
即，m^2+m-1=1 也就是， m^2+m-2=0
这样得到，m=-2 或m=1
经检查，m=-2时，x的系数m^2+2m=0，这就不可能是一次函数了， 舍去！
所以m=1
这样，y=3x-2
再设反比例函数 xy=k, k为待定常数
把y=3x-2代入xy=k得到：
3x^2-2x-k=0
因为只有一个交点，所上式的根的判别式=0
即：2^2-4*3*(-k)=0
所以可以得到，这个待定常数k=-1/3
这样所求的反比例函数就是：xy=-1/3