Question

积分问题

已知方程arctan (y/x)=ln 根号下(x的平方+y的平方)，
求dx/dy=?
麻烦描述一下化简过程，谢了！

Answer 1

原式化为：
arctan (y/x)=1/2 *ln (x^2+y^2)
两边同时对y求导
1/(1+y^2/x^2)*(x-yx')/x^2=1/2 *1/(x^2+y^2) *(2xx'+2y)
1/(x^2+y^2)*(x-yx')=1/(x^2+y^2) *(xx'+y)
x-yx'=xx'+y
x'=(x-y)/(x+y)
dx/dy=(x-y)/(x+y)