高数 第二型曲面积分
被积函数为xdydz+ydzdx+zdxdy积分曲面为螺旋面x=u*cosv,y=y*sinv,z=c*v(0<=a<=u<=b,0<=v<=2pai)的上侧求结果求过程...
被积函数为xdydz+ydzdx+zdxdy积分曲面为螺旋面 x=u*cosv,y=y*sinv,z=c*v(0<=a<=u<=b,0<=v<=2pai) 的上侧 求结果求过程 谢谢
我知道怎么做 我只是想知道答案是啥 展开
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1个回答
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这道题目打错了.......
y=y*sinv，应该是y=u*sinv
方法是将其转化为第一型曲面积分。
写为(Pcosa +Qcosb +Rcosy)ds 的形式，然后用参数方程改写它。
关键是写出参数方程下s的法向量以及dS的面积微元，
请参阅空间曲面的知识内容。与雅可比行列式有关。
具体过程没悬赏分而且又难打，略。
参考答案为：2c*（π^2）*【根号(b^2+c^2) - 根号(a^2+c^2)】
打出来有点复杂，不过能看懂吧
y=y*sinv，应该是y=u*sinv
方法是将其转化为第一型曲面积分。
写为(Pcosa +Qcosb +Rcosy)ds 的形式，然后用参数方程改写它。
关键是写出参数方程下s的法向量以及dS的面积微元，
请参阅空间曲面的知识内容。与雅可比行列式有关。
具体过程没悬赏分而且又难打，略。
参考答案为：2c*（π^2）*【根号(b^2+c^2) - 根号(a^2+c^2)】
打出来有点复杂，不过能看懂吧
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